Kui Scientific American Tegi M. C. Escheri Kuulsaks

1960. aastatel aitas Martin Gardner muuta kunstnik M. C. Escheri sensatsiooniks.

Aastatel 1957–1986 kirjutas Martin Gardner selle ajakirja jaoks veeru Matemaatilised mängud, kokku 297 osamakset. Selle aja jooksul sai temast maailma kõige viljakam ja tuntum meelelahutusmatemaatika populariseerija. Tema fännid austavad teda endiselt omamoodi nõiana, kes lõi lõputu matemaatilistele ideedele rajatud mõistatuste, mängude ja mõistatuste pidulaua, mis sageli keerutas vastumeelseid keerdkäike. Ta võis elada nii, nagu ta kirjutas: pärast Gardneri kontoris käimist kirjaniku kodu pööningul märkis varalahkunud matemaatik John Horton Conway, et „see oli täis mõistatusi, mänge, mehaanilisi mänguasju, teaduslikke kurioosumeid ja hulgaliselt muud intrigeerivat. esemeid, täpselt nagu võluri pesa.”.

Oma 1961. aasta aprillikuu veerus tutvustas Gardner USA publikut Hollandi kunstnikule M. C. Escherile, hoolsale käsitöölisele, kes tundis suurt rõõmu ootuste trotsimisest ja reeglite rikkumisest. Ta lõi mõtlemapanevad maailmad, kus juhtuvad võimatud asjad: loomad roomavad lehelt välja, trepikojad tõusevad iseendaga kohtuma ja moodustavad lõpmatud suletud silmused, kuhu saab igavesti ronida, raskusjõud tõmbab mitmes suunas ja kosed kaskaadivad samadesse basseinidesse, kus neid toodeti.

Gardneri kolonn ei olnud otseselt Escheri kohta. See oli Toronto ülikooli geomeetri H. S. M. Coxeter, mis uuris alasid, kus vanemad õpikud kartsid tallata, näiteks mitte-Eukleidese geomeetria. Coxeter oli raamatu illustreerimiseks kasutanud Escheri teoseid.

See oli loomulik paaristamine: kogu oma räige konventsiooni ja autoriteedi eiramise tõttu võttis Escher geomeetrias arvesse sümmeetriaseadusi. Matemaatikas rääkides tähistavad “sümmeetriarühmad” kogumit viisidest, kuidas saab objekti libistada, peegeldada või pöörata nii, et selle lõplik välimus oleks sama mis algus. Escher tugines sageli tõlgetele, peegelpeegeldustele ja vormide kordamisele.

Scientific Americani 1961. aasta aprilli numbri kaanel on näha Escheri joonistatud lendhanede karja, mille pool on suunatud vasakule ja teine paremale. Lähemal vaatlusel selgub, et linnud on sarnased - vasakpoolne pool näeb välja, kuid pole päris parempoolse poole peegelpilt. Mõnesekundilise pildi vaatamise järel saab vaataja aru, et linnud haakuvad nagu pusletükid. Matemaatikud kirjeldavad üht või mitut geomeetrilist kujundit, mis on paigutatud üksteise külge ja tasase pinna täielikult katma, kui "plaadi plaati". Ruudud, kuusnurgad ja võrdkülgsed kolmnurgad saavad sellega hakkama. Ilmselt saavad seda ka Escheri linnud.

Matemaatik Doris Schattschneider, Escheri teoste maailma suurim sümmeetriaekspert, ütleb, et 1961. aasta veerg aitas tõenäoliselt matemaatikute ja teadlaste isu äratada. Viis aastat hiljem pühendas Gardner Escheri loomingule terve veeru ja lisas väga erinevaid näiteid.

Ja siis läksid asjad õhku. "Escheri valdas" kollektiivide ja austajate kirjade uputus, kes soovisid omada oma Escherit, ütleb Schattschneider. "Pärast hr Gardneri artiklit ei anna minu kliendid, eriti Ameerikas, mulle rahu," kirjutas Escher oma sõbrale Cornelius Rooseveltile, endisele cia agendile (ja Theodore Roosevelti pojapojale), kellest oli selleks ajaks saanud maailma esikollektsionäär. kõigist asjadest Escher. Gardnerist sai oma kolonni järel omamoodi Escheri maakler, kes suunas potentsiaalsed ostjad, kes (sellele ajakirjale saadetud kirjade kaudu) soovisid oma trükist.

Escheri hullus oli alanud ja tema populaarsus plahvatas 1960. aastate lõpus ja 1970. aastatel. Escheri töö vaidlustas pikaajalised ideed kindluse ja tõe kohta, mis langesid kokku perioodi kontrakultuurilise lainega. "Ma ei saa aidata meie kõigi vankumatut kindlust mõnitada," ütles ta 1965. aastal. "Kas olete kindel, et põrand ei saa olla ka lagi? Kas olete täiesti kindel, et lähete trepist üles kõndides üles? Kas saate olla kindel, et on võimatu oma kooki saada ja seda süüa? " Escher suri 1972. aastal, kuid tema looming elab suurte (sageli piraat) plakatitega ühiselamute seintel ja metsikult populaarsetel muuseuminäitustel kogu maailmas.

Vaatamata sellele populaarsusele ei tundnud kunstnik end matemaatika ja kunsti maailmas kunagi kodus või isegi teretulnud. Kunstimaailm tundus tema loomingu suhtes sageli vaenulik ja Escher ütles kunagi, et tal on mõiste „kunstnik“piinlik. 1998. aasta retrospektiivi ülevaates vabastas New York Timesi kunstikriitik Escheri kui “nonartisti nonartisti”.

"Hakkan rääkima keeles, millest saavad aru väga vähesed inimesed. See paneb mind üha üksildasemalt tundma,”kirjutas ta 1959. aastal, kaks aastat enne Gardneri esimest veergu, oma pojale George'ile. “Matemaatikud võivad olla sõbralikud ja huvitatud ning teha mulle isalikult pai, aga lõpuks olen ma neile vaid kungimees. “Kunstilised” inimesed ärrituvad peamiselt.”.

Kuid Gardneri matemaatiliste mängude mängulises maailmas oli Escher endale kodu leidnud. "Ma arvan, et teie artikkel on tõepoolest suurepärane," kirjutas ta Gardnerile pärast 1966. aasta veeru nägemist. Täna tunnistab ta tõenäoliselt oma kogukonda üha kasvava kunstnike rühmana, kes leiab esteetilist inspiratsiooni matemaatilistest ideedest.

Üheks võtmetunnuseks, mida Escher jagab nii nende kunstnike kui ka matemaatikute ja kõigiga, kes ei suuda mõistatustele vastu panna, on teatud visadus. "Mida ma teha saan," kirjutas ta kunagi oma pojale Arthurile, "kui selline probleem mind nii köidab, et ma ei saa seda rahule jätta?".